Das „kürzeste Wege-Problem“ oder auch der Dijkstra Algorithmus

Auf dieser Seite finden sich die Grobplanung meiner Stunde und weitere didaktiksche Überlegungen.

Stundenplanung

Anmerkungen:

  • geplant ist die Stunde für den Präsenzunterricht mit technischer Unterstützung
  • sie kann aber auch als Videokonferenz abgehalten werden
  • bei weniger technischer Ausstattungen, können die interaktiven H5p-Module auch in Papierform als Arbeitsblatt oder Karte in der Klasse präsentiert werden

Lernziele:

  • Die SuS kennen den Dijjkstra-Algortihmus und können ihn auf ein Beispiel anwenden, indem sie eine Reiseroute berechnen.
  • Die SuS erlernen weitere Anwendungsbereiche des Algorithmus, indem sie in einer Brainstorming-Phase darüber diskutieren.
Stundenplanung

Didaktische Überlegungen

Allgemein:

  • Stunde soll sich in den Lehrplan an einer passenden Stelle einfügen und keine „vergeudete“ Zeit darstellen: Lehrplanbezug hier
  • technische Hilfsmittel können, müssen aber nicht eingesetzt werden = anfassbarer Informatikunterricht
  • Gewichtung der Kanten kann mit Geldbeträgen erfolgen, muss aber nicht. Das MUSS den SuS im Laufe der Erklärung zusätzlich erklärt werden.
  • Dijkstra-Algorithmus gehört zu den Graphen-Algorithmen. = wichtiger Punkt den SuS verstanden haben müssen.
  • Differenzierung verschieden möglich:
  1. Im Beispiel nach unten = Arbeitsblatt in 2 Stufen mit vorgegebenen Zahlen und Graphen
  2. Aber auch individuelle Graphen der SuS möglich. Das hilft einen eigenen Bezug aufzubauen und das eigene Beispiel muss so gewählt werden, dass die Rechnung aufgeht. Dazu ist ein tieferes Verständnis notwendig.

Aufgaben der allgemeinbildenden Schulen nach Heymann:

  1. Lebensvorbereitung: Wie kann man mit Algorithmen umgehen, wie werden diese notiert? Wie schreibe ich eine Art Rezept, sodass es alle wichtigen Schritte enthält? Wie lerne ich diese zu verstehen?
  2. kulturelle Kohärenz: Verschiedene Algorithmen haben in verschiedensten Gebieten ihre Anwendung. Sobald etwas durch einen Graphen modelliert werden kann, wird auch der Djikstra-Algorithmus interessant. Beispiel zeigt exemplarisch wo sie überall zu finden sein können.
  3. Weltorientierung: Das Dinge abstrahiert und modelliert werden um dann darauf zu arbeiten ist meiner Meinung nach unabdingbar für das Verständnis, wie bestimmte technische Geräte, beispielsweise das Navigationsgerät funktionieren.
  4. kritischer Vernunftgebrauch: In dieser Stunde eher weniger. Man könnte jedoch auf die Tatsache raus, dass man evtl. überhaupt nicht fliegen möchte bzw. möglichst wenig fliegen möchte, da der Ausstoß an Treibhausgasen dabei einfach zu groß ist. Zudem haben viele Menschen schon Erfahrungen mit Navigationsgeräten gemacht, die sie auf einen holprigen Feldweg gelotst haben, der die „schnellste“ Route darstellen sollte. Also auch ein kritischer Blick auf die Ergebnisse des Algorithmus werden thematisiert. In der Vorstellung der Gruppenarbeit thematisiert.
  5. Verantwortungsbereitschaft: Das Wissen muss mit meiner Verantwortung übereinstimmen. Hier nicht 100% gegeben, da es um die Planung einer Freizeitreise geht.
  6. Verständigung und Kooperation: Durch die Gruppenarbeiten und das gegenseitige Präsentieren der Ergebnisse werden die SuS darin geschult, zusammenzuarbeiten und ihre Ergebnisse verständlich auszudrücken.
  7. Stärkung SchülerInnen-Ich: Dadurch, dass die SuS in der Stunde die Verantwortung dafür übernehmen, eine ganze Reise zu planen und dieses Ergebnis auch im Mittelpunkt der Stunde steht, kann das Schüler-Ich gut gestärkt werden.

s. Folien Jens Gallenbacher: Didaktik der Informatik

„Fundamentale Ideen der Informatik„

  • Horizontalkriterium: gezeigter Algorithmus hat Anwendbarkeit in vielen Bereichen des Lebens = Reiseplanung, Warentransport, …
  • Vertikalkriterium: Differenzierung der Aufgabe durch Anzahl der Knotenpunkte
  • Zeitkriterium: bekannter Algorithmus, der auch für die Zukunft (s. Horizontalkriterium) noch anwendbar ist
  • Sinnkriterium: Anschauliches Beispiel und didaktische Überlegungen zuvor zeigen Sinn auf

Andreas Schwill: Fundamentale Ideen der Informatik. Fachbereich Informatik – Universität Oldenburg

Mediendidaktik

  • H5P-Elemente eigenen sich zur Zusammenarbeit und direkter Kontrolle.
  • Mischung aus Medien macht ein einseitiges Lernen unmöglich.
  • Arbeitsblätter helfen, um das Ergebnis greifbarer zu machen.

Weiteres:

Das angesprochene Video ist für die 5. Klasse nicht geeignet. Alle auf YouTube aufgeführten Videos richten sich mehr an SuS der Oberstufe oder Studierende.

Übersicht über die Seiten zur Stunde