Übersicht

Die Vorlesung richtet sich an Lehramtstudenten und -studentinnen der Informatik, deren zweites Studienfach nicht die Mathematik ist. Es werden mathematische Grundlagen behandelt, die die Studierenden dazu befähigen sollen, den mathematisch geprägten und abstrakten Anteilen ihres weiteren Studiums folgen und sie eigenständig vertiefen zu können.

Inhalt

1. Einführung in die Mengenlehre
   1. Mengenoperationen
   2. Paare und Tupel
   3. Relationen
   4. Abbildungen
   5. Beispiel: Graphen und Isomophie
   6. Unendlichkeit: Abzählbarkeit und Aufzählbarkeit
   7. Mengentheoretische Antinomien
2. Einführung in die Logik
   1. Aussagenlogik
      1. Syntax
      2. Beweise nach Gentzen und Hilbert
      3. Intuitionistische und substrukturelle Logiken
      4. Wahrheitswerttabellen und Boole’sche Algebren
   2. Prädikatenlogik erster Stufe
      1. Syntax
      2. Semantik
   3. Modallogik
      1. Syntax
      2. Kripke-Semantik
3. Natürliche Zahlen und Modular-Arithmetik
   1. Peano-Axiome und Ordinalzahlen
   2. Vollständige und strukturelle Induktion
   3. Widerspruchsbeweise
   4. Modular-Arithmetik
4. Eindimensionale Analysis
   1. Reelle Zahlen, Folgen und Reihen
   2. Differentialrechnung
   3. Integralrechnung

Bitte melden Sie sich vor Vorlesungsbeginn per E-Mail bei Herrn Lethen: lethen@cs.uni-saarland.de