Einführung in die Geometrie

Hinführung

Die Unterrichtsstunde ist für das Niveau der Grundschule im Fach Mathematik konzipiert und geplant. Im Mittelpunkt steht die Vermittlung von ersten geometrischen Kenntnissen mithilfe von Informatik-Tools. Der Einfluss von informatischen Medien spiegelt sich in der Verwendung des graphischen Programmierungstools „Scratch“, wie auch in der Nutzung von stromlosen Medien (siehe Abb. 3 & 5) wider. Im weiteren Verlauf werden die Ziele der Schulstunde, wie auch die zu vermittelnden Teilkompetenzen genau erläutert. Auch werden alle verwendeten Arbeitsmaterialien hier zur Verfügung gestellt.

Einstieg

Für den Einstieg wird ein Sitzkreis gebildet. Anschließend wird ein stummer Impuls gesetzt, indem Karten mit verschiedenen einfachen, geometrischen Formen und deren Bezeichnungen auf den Boden gelegt werden. Die Aufgabe der Schüler*innen ist es diese Karten zu Begriffen begründet zuzuordnen. Für den Einstieg wird ein Spiel gewählt, welches das Vorwissen der Kinder im Bezug auf geometrische Formen aktivieren soll. Das Drag-N-Drop Spiel ist auf der Webseite als H5P Element integriert. Dies soll eine mögliche Überforderung, auf Seiten der Nutzer*innen, beim Anschauen der Webseite, verhindern.

Einstieg-Zuordnungskarten-1

Abb. 1 (Zuordnung von geometrischen Figuren und deren Bezeichnungen)

Erarbeitung

Nach der Einweisung der Schüler*innen in den folgenden Arbeitsauftrag, werden die Schüler*innen analog mit dem Arbeitsblatt (siehe Abb. 2) und Scratch ein Dreieck programmieren. Dies soll die informatischen Fähigkeiten, sowie das geometrische Verständnis für das Dreieck fördern.

Benötigtes Vorwissen: Erste Erfahrungen in Scratch
AB-Programmablaufplan

Abb. 2 (Progammierungsplan Dreieck)

https://scratch.mit.edu/projects/687287865

Ablauf Erstellung Dreieck (Schritt-für-Schritt)

Arbeitsphase

In den folgenden drei Arbeitsphasen lernen die Schüler*innen vertieft geometrische Figuren kennen. Hierzu zählen das Dreieck, das Viereck und das Fünfeck. Außerdem werden anspruchsvollere informatische Fähigkeiten benötigt. Diese werden ebenso, wie das geometrische Verständnis gefördert.

1. Arbeitsphase

In diesem Arbeitsphasen Abschnitt wird den Schüler*innen ein Link, zu Scratch, zur Verfügung gestellt, welcher von jedem Schüler*in individuell geöffnet werden muss. Auf der Programmierseite müssen die Schüler*innen in Einzelarbeit den Anweisungen der dargestellten Katze folgen.

Unterrichseinstieg_Erkennen von geometrischen Formen on Scratch (mit.edu)

Welche Formen sind zu erkennen?

2. Arbeitsphase

In der zweiten Arbeitsphase werden Arbeitsblätter ausgeteilt auf denen sich die Codeblöcke zum Bearbeiten der dritten Arbeitsphase finden. Zunächst sollen die Schüler*innen die Blöcke so arrangieren, dass dies für sie eine geeignete Abfolge darstellt. Hier wird das Medium der Informatik ohne Strom angewandt.

Abb. 3 (Codierungsplan zum Ausschneiden und eigtenständigem Zusammensetzen)

Resultat

Korrekter Programmierungsablauf – Vom Dreieck zum Vieleck

3. Arbeitsphase

Bei der dritten Arbeitsphase sollen die Schüler*innen erneut informatische Fähigkeiten in Bezug auf Scratch erwerben, indem sie, ähnlich wie bei dem Erstellen des Dreiecks, ein Viel-Eck programmieren sollen. Dies wird fähigkeitsorientiert differenziert. Erfahrene Schüler*innen dürfen ohne „Tippkarten“ (siehe Abb. 3) den Dinosaurier dazu bewegen ein Viel-Eck zu zeichnen. Unsichere Schüler*innen können sich „Tippkarten“ (siehe Abb. 3) einfordern, die das Programmieren vereinfachen.

Erinnerung: Resultat

Erinnerung: Korrekter Programmierungsablauf – Vom Dreieck zum Vieleck

N-Eck NICHT zusammengesetzt on Scratch (mit.edu)

AB-Programmablaufplan-neu

Tippkarten

Diese dienen zur Unterstützung bei Kindern, die ihre informatischen Fähigkeiten nicht so stark ausprägen konnten. Somit wird ein differenzierter Unterricht ermöglicht.

4.wbb bbbAReflexion

Bei der Reflexion sollen die Schüler*innen erkennen, dass bei dem Hinzufügen von Ecken sich eine rundere Form ergibt. Außerdem lernen die Kinder ihre Beobachtung auszuformulieren und können sich vorstellen wie ein N-Eck aussieht.

Ergebnissicherung

Für die Ergebnissicherung ist ein geometrisches Puzzle geplant.

Puzzle-geometrische-Formen-1

Abb. 5 (Geometrisches Puzzle)

Hierzu finden sich die Schüler*innen in Tischgruppen zusammen. Die Tischgruppen werden von der Lehrperson zugewiesen um den Lernfluss nicht zu unterbrechen. Die Aufgabe der Schüler*innen besteht darin die zuvor von der Lehrperson ausgeschnittenen geometrischen Kärtchen zu einem geometrischen Konstrukt zusammenzufügen. Hierbei wird der Unterricht differenziert gestaltet, da jeder Schüler/ jede Schülerin nach ihren eigenen Fähigkeiten und Tempo arbeiten kann. Erfahrenere Schüler*innen können mehrere Formen bearbeiten, wobei weniger erfahrene Kinder eine geringere Anzahl an Gebilden bearbeiten kann. Diese Abschlussübung vertieft nicht nur das Verständnis gegenüber dem zuvor erarbeiteten Teilgebiet der Mathematik, sondern fördert zugleich das räumliche Vorstellungsvermögen. Des Weiteren wird das erlangte mathematische Verständnis mit informatischen Aspekten verknüpft, indem die Schüler*innen Vermutungen äußern, wie das Zusammenlegen der einzelnen Formen mit Scratch zusammenhängen könnte. Erwünscht wird das Erkennen von dem einzelnen Zusammenlegen der farblichen Kästchen zu einem Gesamtprodukt und die Verknüpfung mit der Aneinanderreihung der Programmierblöcken in Scratch. Hier fließt das Medium der „Informatik ohne Strom“ ein.

Quelle: Figuren zusammensetzen – MEDBREAKER (medat-vorbereitung.at) [Stand: 12.05.222 11:11 Uhr]

Zusätzliche Anmerkungen

Für die Unterichtsstunde wurden folgende Teilkompetenzen formuliert.

  • Die Schüler*innen erkennen geometrische Grundformen und benennen diese, indem sie eine Zuordnung vornehmen.  
  • Die Schüler*innen erkennen den Zusammenhang zwischen geometrischen Grundformen, indem sie die Transformation der Formen durch das Hinzufügen von Ecken nachvollziehen.  
  • Die Schüler*innen festigen die Begriffe und Eigenschaften geometrischer Figuren, indem sie sie auf ikonischer, symbolischer und enaktiver Ebene erfassen.  
  • Die Schüler*innen erwerben das Wissen, das eine geometrische Figur aus weiteren geometrischen Figuren zusammengesetzt werden kann.  
  • Die Schüler*innen erweitern ihre Medienkompetenz, indem sie analoge Darstellungen in digitale Darstellungen übertragen. 
  • Die Schüler*innen erweitern ihre Fähigkeit digitale Werkzeuge zu verwenden, indem sie algorithmische Grundbausteine entsprechend der Anweisungen anordnen und verändern. 
  • Die Schüler*innen kommunizieren über informatische Inhalte und Zusammenhänge, indem sie algorithmische Darstellungen versprachlichen. 
  • Die Schüler*innen tauschen sich über Denkprozesse und Vorgehensweisen aus, indem sie mit ihrem Partner geeignete Lösungswege für die Programmierung finden.
Dok1-1

Abb. 6 (Unterrichtsverlaufsplanung)

Persönliche Reflexion

Die zugehörige Unterrichtsstunde wurde im Rahmen einer Hybridveranstaltung durchgeführt, welches in der Durchführung zu unerwarteten Problemen geführt hat. Die Studierenden wurden bei der dritten Arbeitsphase, von der Lehrperson darauf hingewiesen, dass sich die Tippkarten auf der WordPressseite ebenfalls befinden. Dies sollte dazu dienen, dass auch die Online-Teilnehmer einen Zugang zu den Tippkarten erhalten. Leider hat es vor allem unter den Präsenzteilnehmern dafür gesorgt, dass diese sich alleine auf die Arbeitsanweisung konzentriert haben und sich somit kein Diskurs zwischen Studierenden und Lehrperson stattfinden konnte. Die zuvor ausgedruckten Tippkarten waren somit nicht in Verwendung. Außerdem wurde bei der Erstellung der WordPressseite nicht bedacht, dass das Anzeigen von Lösungen dazu führt, dass die Studierenden diese zuvor entdecken und kein Lernprozess stattfinden kann. Die Lösung für das Codieren des Dinos findet sich unter Abbild 3 „Codierungsplan zum ausschneiden und eigenständigem Zusammensetzen“. Eine mögliche Lösung wäre eine H5P Datei, bei der die Codierungsblöcke aneinander gezogen werden können. Somit wäre eine Eigenüberprüfung möglich gewesen.

Des Weiteren gab es negatives Feedback bezüglich der Präsentation der Unterrichtsstunde. Da der Unterricht für eine Grundschulklasse geplant war konnten sich die Studierenden nur schwer an die „Du-Sprachweise“ gewöhnen. Ebenso wären an einigen Stellen genauere Anweisungen zu wählen gewesen. Besonders angemerkt wurde der erwähnte Punkt bei der ersten Arbeitsphase und dem Einstieg. Die Lehrperson hätte vertieft auf die Aufgabenstellung eingehen müssen und sollen. Hinzukommt, dass ein verstärktes Erfragen von potenziellen Problemen, auf Seiten der Studierenden, das Problem einfach gelöst hätte werden können. Bei dem Einstieg wurde die didaktische Methode des stillen Impulses angewandt. Dieser hat unter den Studierenden jedoch mehr für Verwirrung gesorgt. Eine Vorzeitige Erläuterung des stillen Impulses hätte den Einstieg einfacher gestaltet. Da aber eine leicht abgewandelte Grundschulstunde entstehen sollte wurde nichts deshingehend zuvor erläutert.

Ein weiterer, häufig angemerkter Kritikpunkt war das Nutzen des Wortes „Viereck“ als Äquivalent zu einem Quadrat ohne zuvor erläutert zu haben, dass ein Viereck gleichzusetzen ist mit dem programmierten Quadrat (siehe hierzu Unterrichtseinstieg_Erkennen von geometrischen Formen on Scratch). Dieser Kritikpunkt könnte behoben werden indem in das Scratch Programm ein oder-Baustein eingefügt wird, sodass das Programm die Wörter „Viereck“ und „Quadrat“ als richtig Akzeptiert. Auch eine genaue Erläuterung, dass ein Quadrat und ein Rechteck in die Kategorie des Vierecks fallen hätte für weniger Verwirrung gesorgt. Ebenso hätte bei den Zuordnungskarten zum Einstieg der Unterrichtsstunde das Viereck mit dem Quadrat und Rechteck verknüpft werden können. Ein weiteres Problem dieses Programms hat sich bei dem Zeichnen der Katze gezeigt. Hier wurde die Katze so programmiert, dass diese nach dem Zeichnen einer Form zu einer zufälligen Position springt, um dort die nächste Figur zu zeichnen. Leider bedeutet dies, dass die Katze häufig hinter dem Bildschirmrand verwindet und so die erstellte Form kaum ersichtlich ist. Gelöst werden hätte dieses Problem können durch das Einhalten einer Position der Katze und dem Löschen der vorherigen Figur.

Trotz positivem Feedback zu der WordPressseite hat sich hier ein Fehler eingeschlichen, der bei der Überarbeitung der persönlichen Reflexion korrigiert wurde. Alle beiden Programmablaufpläne, für den Einstieg und die Arbeitsphase wurden in ein PDF-Feld dargestellt. Hinzukommt, dass der Programmablaufplan für die, erst später relevante, dritte Arbeitsphase zuerst angezeigt wurde. Dieses organisatorische Missgeschick wurde, wie oben erwähnt, behoben.

Durchweg empfanden beide präsentierende das Feedback als eher positiv als negativ. Häufig wurde positiv angemerkt, dass die Unterrichtsstunde abwechslungsreich gestaltet wurde. Hier wurde besonders der Wechsel zwischen digitalen Medien (Scratch, WordPress, H5P etc.) und Präsenzmedien (Zusammenlegen der geometrischen Formen in der Ergebnissicherung & Sitzkreis mit Karten-Zuordnen-Spiel) hervorgehoben.

Fazit

Das Planen der Unterrichtsstunde mit dem Einfluss von digitalen Methoden, wie beispielsweise Scratch, erwies sich als ungewohnt. Welches Thema ist für Grundschulkinder zumutbar? In welchem Fach bietet sich die grafische Programmiersprache am besten an? Wie können informatische und nicht informatische Aspekt ein einer Unterrichtsstunde passend verknüpft werden? Nach der Themenfindung konnte sich kreativ betätigt werden, in wieweit man Scratch zur Themenvermittlung nutzen kann. Nach einigen Fehlprogrammierungen wurde ein gewisses Gespür für Scratch aufgebaut und das eigene Programm konnte auf das Niveau der Grundschule angepasst werden. Bei weiteren verknüpften Unterrichtseinheiten mit beispielsweise Scratch könnten sich Schüler*innen eigene Programme entwickeln, die das Verständnis von geometrischen Formen (wie in dieser geplanten Unterrichtsstunde) vertiefen.

Durch diese Veranstaltung wurde ein wichtiger Einblick in die informatischen Möglichkeiten in der (Grund-)schule ermöglicht. Auch die Vorteile von fächerübergreifendem Informatikunterricht wurde verdeutlicht. Gleichzeitig wurde eine kreative und eigenständige Erarbeitung von Themen gefördert und unterstützt. Abschließend anzumerken ist, dass die Veranstaltung den Unterrichtshorizont erweitern konnte, womit neue gestalterische Aspekte, für zu planende Unterrichtsstunden, offengelegt wurden.